﻿{"id":1269,"date":"2017-02-18T19:59:52","date_gmt":"2017-02-18T18:59:52","guid":{"rendered":"http:\/\/www.fbg.schwerte.de\/fbg\/?page_id=1269"},"modified":"2017-02-18T19:59:52","modified_gmt":"2017-02-18T18:59:52","slug":"mupad","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.fbg.schwerte.de\/fbg\/mupad\/","title":{"rendered":"MuPAD"},"content":{"rendered":"<p><strong>Neue Wege im Mathematikunterricht<\/strong><br \/>\nWie oft haben sich Sch\u00fcler gew\u00fcnscht, ihr Taschenrechner k\u00f6nnte nicht nur mit Zahlen, sondern auch mit Buchstaben rechnen. So w\u00fcrden z. B. die &#8222;Binomischen Formeln&#8220; &#8211; der Alptraum vieler Sch\u00fcler in der Mittelstufe schlechthin &#8211; Schlafst\u00f6rungen vor Mathe-Arbeiten vergessen lassen.<\/p>\n<p><a class=\"imagesizer_thumb\" title=\"MuPAD_1\" href=\"http:\/\/www.fbg.schwerte.de\/images\/fbg\/Bilder_Beitrge\/FBG_Unterricht_Mathematik_MuPAD_1.jpg\" rel=\"lightbox[id_61]\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"imagesizer_thumb\" src=\"http:\/\/www.fbg.schwerte.de\/cache\/0_223x209_images_fbg_Bilder_Beitrge_FBG_Unterricht_Mathematik_MuPAD_1.jpg\" alt=\"MuPAD_1\" width=\"223\" height=\"209\" \/><\/a>Die F\u00e4higkeit des symbolischen Rechnens ist das herausragende Merkmal eines Computer-Algebra-Systems (CAS), allerdings nicht das einzige. Das in Abituraufgaben st\u00e4ndig behandelte Problem einer Kurvendiskussion erlangt mit diesem Werkzeug eine v\u00f6llig andere Qualit\u00e4t. Wo bisher viele &#8222;handwerkliche&#8220; Fertigkeiten gefragt waren, werden jetzt durch wenige Befehle der h\u00f6chste Punkt einer Kurve, der Inhalt einer Fl\u00e4che oder das Volumen eines K\u00f6rpers exakt berechnet. Selbstverst\u00e4ndlich zeichnet das Programm auch das Schaubild, welches dem Problem zugrunde liegt. Eine Textverarbeitung ist bei vielen Programmen integriert. Die mit diesem neuen Medium einher gehenden Umw\u00e4lzungen \u00fcbertreffen um ein Vielfaches die Z\u00e4sur, die vor gut 20 Jahren durch die Einf\u00fchrung des Taschenrechners stattgefunden hat.<\/p>\n<p><strong>Der Einsatz von Computer-Algebra-Systemen (CAS)<\/strong><br \/>\nSie treffen die Schulen in einer Phase gro\u00dfer Umbr\u00fcche. Schlagworte wie &#8222;Entr\u00fcmpelung der Lehrpl\u00e4ne&#8220;, &#8222;Multimedia&#8220;, &#8222;Internet&#8220; und &#8222;vernetztes Denken&#8220; beherrschen die gegenw\u00e4rtige bildungspolitische Diskussion. Die Technisierung des Mathematikunterrichts st\u00f6\u00dft aber auch auf mancherlei ernst zu nehmende Bedenken, zum Beispiel der Gefahr einer &#8222;Didaktik der Return-Taste&#8220; oder des Verlusts an Rechenfertigkeiten. Dem ersten Einwand muss der Lehrer durch eine Unterrichtsgestaltung entgegen wirken, dem zweiten darf aber auch die Frage entgegengestellt werden: Welches Integral kann der Abiturient ein Jahr nach seinem Schulabschluss noch l\u00f6sen?<\/p>\n<p><a class=\"imagesizer_thumb\" title=\"MuPAD_2\" href=\"http:\/\/www.fbg.schwerte.de\/images\/fbg\/Bilder_Beitrge\/FBG_Unterricht_Mathematik_MuPAD_2.jpg\" rel=\"lightbox[id_61]\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"imagesizer_thumb\" src=\"http:\/\/www.fbg.schwerte.de\/cache\/0_223x82_images_fbg_Bilder_Beitrge_FBG_Unterricht_Mathematik_MuPAD_2.jpg\" alt=\"MuPAD_2\" width=\"223\" height=\"82\" \/><\/a>Zudem gibt es auch mit dem neuen System weiterhin Inhalte, die herk\u00f6mmlich unterrichtet werden. Generell darf sich die Schule aber neuen Entwicklungen nicht verschlie\u00dfen. Was nutzt es, im Unterricht vormittags herk\u00f6mmliche Aufgaben zu stellen, die der Sch\u00fcler nachmittags mit einem neuen Werkzeug ohne Wissenszugewinn l\u00f6st? Vielmehr sollte das neue Medium als Chance begriffen werden, ein besseres Verst\u00e4ndnis f\u00fcr mathematische Probleme zu entwickeln und Schl\u00fcsselqualifikationen zu schulen, die heute zunehmend erwartet werden:<\/p>\n<ul>\n<li>Teamarbeit und Kommunikation<\/li>\n<li>Probleml\u00f6sungsf\u00e4higkeit<\/li>\n<li>Medienkompetenz<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Schullizenz MuPAD f\u00fcr das FBG<\/strong><br \/>\nAus diesen \u00dcberlegungen heraus hat die Fachschaft Mathematik des FBG Schwerte entschieden, im Mathematikunterricht auch mit dem Computer-Algebra-Systemen MuPAD zu arbeiten. Da ein solcher Einsatz nur dann sinnvoll erscheint, wenn die Sch\u00fcler auch zu Hause mit diesem Programm arbeiten k\u00f6nne, wurde eine Schullizenz angeschafft, die nebem dem Einsatz des Programmes auf allen Rechnern der Schule und auch die Benutzung auf dem Rechner des Sch\u00fclers zu Hause erlaubt.<\/p>\n<p>Warum sollen also Sch\u00fcler noch stundenlang Funktionsgraphen zeichnen, wenn MuPAD dies innerhalb von Bruchteilen einer Sekunde kann?<\/p>\n<p>plotfunc2d( f(x),f'(x),f&#8220;(x), x=-4..4,YRange=-12..12 )<\/p>\n<p><a class=\"imagesizer_thumb\" title=\"MuPAD_3\" href=\"http:\/\/www.fbg.schwerte.de\/images\/fbg\/Bilder_Beitrge\/FBG_Unterricht_Mathematik_MuPAD_3.jpg\" rel=\"lightbox[id_61]\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"imagesizer_thumb\" src=\"http:\/\/www.fbg.schwerte.de\/cache\/0_266x181_images_fbg_Bilder_Beitrge_FBG_Unterricht_Mathematik_MuPAD_3.jpg\" alt=\"MuPAD_3\" width=\"266\" height=\"181\" \/><\/a>Mit Hilfe einer solch sauberen und \u00fcbersichtlichen Darstellung sollten die Sch\u00fcler dann auch viel leichter in der Lage sein, die Zusammenh\u00e4nge zwischen Funktionsgraph und den Graphen der 1. bzw. 2. Ableitung zu erkennen. Oder widerspricht da etwa jemand?<br \/>\n<strong>Materialien<br \/>\n<\/strong>Nat\u00fcrlich ist ein solch m\u00e4chtiges Programm wie MuPAD nicht trivial zu bedienen. Es enth\u00e4lt zwar eine \u00e4u\u00dferst umfangreiche Dokumentation, die den Einsteiger manchmal aber auch etwas \u00fcberfordern kann. Daher sollen zum Einstieg einige Hilfestellungen gegeben werden:<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.fbg.schwerte.de\/images\/fbg\/Dokumente\/mupad\/grundkurs.pdf\" target=\"_blank\">1. Das Online-Tutorial<\/a><\/p>\n<p>Der MuPAD Pro Grundkurs beschreibt die ersten Schritte: \u00d6ffnen eines Arbeitsblattes, Eingabe und Ausf\u00fchrung eines Kommandos sowie das Zeichnen von Funktionen und geht danach themenbezogen auf die Syntax und grundlegenden Befehle von MuPAD Pro in den Bereichen Analysis, Lineare Algebra, Stochastik, usw. ein.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.fbg.schwerte.de\/images\/fbg\/Dokumente\/mupad.pdf\" target=\"_blank\">2. Kurzanleitung f\u00fcr die Sekundarstufe II<\/a><\/p>\n<p>Holger Danielsson hat eine kurze Einleitung geschrieben, die seinen Oberstufensch\u00fclern den Umgang mit einigen sehr zentralen Befehlen beschreibt und zum besseren Verst\u00e4ndnis auch gleich die von MuPAD gelieferten Ergebnisse darstellt.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Neue Wege im Mathematikunterricht Wie oft haben sich Sch\u00fcler gew\u00fcnscht, ihr Taschenrechner k\u00f6nnte nicht nur mit Zahlen, sondern auch mit Buchstaben rechnen. So w\u00fcrden z. 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